Fallstudie K: Contingent Valuation - der Fall der Exxon Valdez
Lösungen der Übungsaufgaben (bzw. offenen Fragen)
Frage 1: Ergibt die Studie vom Typ 2 für alle y-Werte in [$6.50, $7.30] höhere Schadenswerte als die Studie vom Typ1? Wie groß darf die Schwankungsbreite maximal sein?
Antwort: Für y=$6.50 ergibt sich bei q=1,04 ein Schadenswert von $30.09, also ein höherer Wert als in der Studie vom Typ 1. Da der Schadenswert in y wächst, ist damit bereits gezeigt, dass für alle y-Werte in [$6.50, $7.30] höhere Schadenswerte errechnet werden.
Für y=$6.48 wird gerade der Schadenswert $30 errechnet (zur Bestimmung dieses Wertes kann das Berechnungssheet 1 verwendet werden). Die Schwankungsbreite darf also maximal 42 cents (nach unten und beliebig viel nach oben) betragen.
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Frage 2: Welche Schadensbewertung ist zu erwarten, wenn Methode C zur Bestimmung der Zeitpräferenzrate eines Harvey-Entscheiders verwendet wird?
Antwort: Für einen Harvey-Entscheider, der indifferent zwischen ($6.9; $6.9; $6.9; $6.9; $6.9) und $30 ist, gilt s=0,15 (dies lässt sich mit Teil A des Berechnungssheets 1 noch einmal nachrechnen).
Für s=0,15 ergeben sich Periodengewichte w3=0,812 und w4=0,786. Deren Quotient ist 1,034, so dass dem Befragten die Verwendung eines Diskontmodells mit q=1,034 unterstellt wird.
Dieses Diskontmodell hat die Peridongewichte: w0=1, w1=0,967, w2=0,935, w3=0,904 und w4=0,875. Bei Gewichtung der Zahlungen y=$6.90 mit diesen Gewichten ergibt sich in der Tat eine Gesamtschadensbewertung von $32.30. Larrys Berechnungen waren also korrekt.
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Frage 3: Welche Schadensbewertung ist zu erwarten, wenn der Mittelwert der über X04 und X03 ermittelten Diskontraten verwendet wird?
Antwort: Wenn die Diskontrate über X03 ermittelt wird, ergibt sich: q=1,072. Die Diskontrate für X04 ist bereits aus der Fallstudie bekannt: q=1,062. Wird der Mittelwert q=1,067 zur Bestimmung der Schadenshöhe verwendet, erhält man: $30.43.
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Frage 4: Wie würde sich der Effekt verändern, wenn beim repräsentativen Befragten andere z-Werte auftreten würden? (z=$6.50 bzw. z= $7.30)
Antwort: Dies ist keine triviale Frage. Grundsätzlich kann man sich aber überlegen, dass der Effekt der unterschiedlichen Periodengewichte umso stärker ist, je stärker die Periodengewichtsfunktionen insgesamt gekrümmt sind (d.h. je höher die Parameter s und q sind). Für s=0 (dies ergäbe sich bei y=$6.00) würde q=1,0 folgen und es träte überhaupt kein Effekt mehr auf, weil beide Periodengewichtsfunktionen konstant 1 sind. Bei wachsendem y wächst auch s (und damit q) und damit wächst die Schadenswertdifferenz. Hier einige Beispielwerte, die mithilfe des Berechnungssheets 1 bestimmt wurden: